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푸리에 급수, 시스템 해석(Fourier Series; System analysis) 하나의 입출력 쌍이 어떻게 시스템의 모든 정보를 담을 수 있을까?들어가며...2025.03.26 - [Mathematics/Differential Equation] - 푸리에 정리, 푸리에 급수, 디리클레 조건(Fourier Theorem; Fourier Series; Dirichlet Conditions) 푸리에 정리, 푸리에 급수, 디리클레 조건(Fourier Theorem; Fourier Series; Dirichlet Conditions)푸리에 정리, 푸리에 급수, 디리클레 조건(Fourier Theorem; Fourier Series; Dirichlet Conditions) 독립된 기저함수가 무수히 많다면 주기..

푸리에 정리, 푸리에 급수, 디리클레 조건(Fourier Theorem; Fourier Series; Dirichlet Conditions) 독립된 기저함수가 무수히 많다면 주기함수를 근사할 수 있지 않을까?  들어가며...연속함수는 종종 정현파 신호의 선형 조합으로 근사된다. 예를 들어, 제어공학에서 신호와 음파, 초음파와 같은 연속 신호를 정현파 신호의 선형 조합으로 나타낼 수 있는 것은 공학적 문제 해석에 강력한 해결책을 제시한다. 연속함수를 정현파 신호로 분리하는 과정을 푸리에 정리라고 하며, 푸리에 정리로 인해 시간 영역에서의 문제를 주파수 영역으로 확장할 수 있다. 이것은 문제 해결을 매우 간단하게 만들며, 주파수 영역에서의 해석이라는 아이디어는 라플라스 변환으로 발전하여 미분방정식을 완성한다..

가중 최소제곱법(Weighted Least-Squares) 오차를 조정하며 파라미터 찾기 들어가며...2025.03.12 - [Mathematics/Linear Algebra] - 추정문제, 정사영, 정사영 행렬(Estimation; projection; projection matrix) 추정문제, 정사영, 정사영 행렬(Estimation; projection; projection matrix)추정문제, 정사영, 정사영 행렬(Estimation; projection; projection matrix)꿩 대신 닭이다. 들어가며...공간과 차원에 관한 정리는 해가 존재할 것인지 존재하지 않을 것인지 판단하는데 유리하다. 열taesan5435.tistory.com 2025.03.13 - [Mathematics..

내적 공간(Inner Product Spaces) 벡터 공간의 실질적 형태 들어가며...2차원 벡터 공간을 가정할 때, 암묵적으로 유클리드 공간이라고 정의하고 문제를 해결한다. 그러나 엄밀하게 따지면, 2차원 벡터 공간을 가정한 것 만으로 유클리드 공간이라고 단정지을 수 없다. 2차원 벡터 공간에 무수히 많은 내적 공간이 존재하기 때문이다.  유클리드 공간은 무수히 많은 내적 공간 중에서 Dot product에 의해 정의된 공간을 의미하며, 이 정의를 통해 벡터의 길이, 거리, 각도를 정리할 수 있다. 이번 포스팅은 내적 공간의 의미와 그것이 적용되는 예를 살펴볼 것이다. 내적 공간(Inner Product Space)벡터 공간은 벡터들의 집합이다. 벡터들의 집합 만으로 벡터의 길이, 거리, 각도를 정의..