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목록2025/03/25 (1)
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벡터의 내적, 쌍대성(Dot Product; Duality)
벡터의 내적, 쌍대성(Dot Product; Duality) 자연스럽지만 의외인 대응관계- 쌍대성 들어가며...내적 공간을 공부하기에 앞서, 내적의 기하학적 의미와 행렬 연산에서의 의미의 연결점을 이해할 필요가 있다. 이번 포스팅은 내적이 담고 있는 깊은 의미를 파헤쳐보도록 하겠다. 내적의 연산전체공간이 n차원의 부분공간 벡터공간 V에서 두 벡터 v, w가 다음과 같이 정의되었다고 하자.위 두 벡터의 내적은 다음과 같이 계산한다. 기하학적으로 내적은 아래와 같은 의미를 지니고 있다. 내적은 한 벡터의 정사영 길이와 그 벡터의 길이를 곱한 값이다. 두 개의 벡터가 내적 계산을 거쳐 나온 결과는 하나의 수이며, 이것 수는 두 벡터의 닮은 정도를 의미한다. 예를 들어, 두 벡터가 직교하면, 내적은 0이며, 이..
Mathematics/Linear Algebra
2025. 3. 25. 17:28