CT신호와 DT신호

CT신호와 DT신호

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신호란 무엇인가?

신호는 정보를 전달하는 독립적인 변수들로 이루어진 함수들이다.

신호는 항상 정보를 생성하고 추출하는 시스템과 연관이 있다.

 

신호의 분류

1. continuous-time(CT) discrete-time(DT) signals

2. even and odd signals

3. energy and power signals

4. causal and non-causal(anti-causal) signals

5. periodic and non-periodic(aperiodic) signals

 

1. CT 신호와 DT신호

먼저 CT신호는 수학적으로 임의의 실수인 독립변수 t에 대해서 정의되는 함수를 의미한다. 이때 독립변수 t는 주로 시간을 의미한다.

 

 

이때 주의할 점은 CT신호는 모든 시간에 대해서 정의가 되어야 한다는 것이고, 반드시 연속함수일 필요는 없다는 것이다.

 

 

DT신호: CT신호를 Sampling하면 된다.

간단히 말해, CT신호에서 t가 Continuous instant에서 discrete instant로 바뀐 것이다. 따라서 DT신호는 정수 t에 대해 정의된 함수이다. CT신호를 DT신호로 변환하는 과정을 Sampling 또는 Discretization이라 한다.

DT신호 함수

 

* 위 DT신호의 점들을 이으면 CT신호가 된다.

* 위 그림에서 DT신호는 대괄호로 표현해준다. 

 

2. 디지털 신호

디지털 신호는 DT신호와 구별하지 않는다.

하지만, DT신호와의 차이점은 디지털 신호는 함수값도 양자화된다는 것이다.

이때 디지털 신호를 만들기 위해 DT신호의 함숫값을 양자화시키는 과정을 quantization이라고 하고, 이때 해상도를 결정할 수 있는데, 이때 해상도를 결정하도록 하는 양자화의 기준값을 quantization level이라 한다. 

quantization level값이 작아질수록 해상도는 커지는 것을 유추할 수 있다.

 

여기서 기억해야 할 점은 Quantization은 값을 양자화하는 특성이 있기 때문에 비선형 오차를 커지게 하고, 이로 인해 선형성을 파괴한다는 점이다. 

따라서 디지털 신호는 선형성을 만족하지 않는다.

 

* 선형성에 관한 구체적인 정보

2024.07.29 - [분류 전체보기] - 선형성이란?(Superposition, Homogeneity, Additivity)

선형성이란?(Superposition, Homogeneity, Additivity)