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선형성이란?(Superposition, Homogeneity, Additivity)선형성(linearity)는 선형함수와 완전히 다른 개념이다. Superposition한국어로 중첩 원리라고도 하는 이 특성은 선형성이 만족함을 보이는 본질적인 방법이다.중첩 원리는 2가지 특성으로 이루어져 있다.1. homogeneity2. additivity차근차근 보도록 하자. 선형성을 만족먼저 선형성을 만족한다는 의미는 무엇일까? 임의의 함수 f를 정의하자. 만약 f의 입력에 x라는 독립변수를 넣으면 출력으로 f(x)가 나올 것이다. 같은 원리로 y라는 독립변수를 넣으면 출력으로 f(y)가 나올 것이다. 만약 a, b라는 두 상수를 정의할 때, f에 ax + by를 집어넣으면 어떻게 될까? 결과값은 f(ax + by..

동차해&특수해&일반해(Homogeneous solution&Particular solution&General solution)일반해는 미래다. 특수해는 결과다. 동차해는 운명이다.들어가며...미래는 우리의 의지로 바꿀 수 있는 결과와 우리의 의지로도 바꿀 수 없는 운명의 조합이다. 이것은 Solution을 이해할 때 꽤 유용하다.  Homogeneous solution&Particular solution&Natural solution동차해는 시스템의 입력이 없을 때, 시스템에 의해서만 결정되는 출력이다. 자연 응답(natural response)라고도 정의한다. 입력에 영향을 받지 않기 때문에 시스템의 하드웨어를 바꾸지 않는 이상 동차해를 바꾸는 것은 불가능하다. 그러나, 특수해는 입력에 의한 출력이다...