Dominant Pole Concept

Dominant Pole Concept

2024.08.02 - [Engineering/Linear System and Signal] - Pole and Time Constant(시상수)

Pole and Time Constant(시상수)

오늘은 Dominant Pole의 5~6배가 steady-state임을 미리 공부했다. 오늘은 이것을 Matlab을 통해 확인해볼 것이다. 

 

%================================================
%Handong Global University
%------------------------------------------------
%Name:      Taesan Kim
%ID:        22300203
%Create:    2024.08.16
%Modifire:  2024.08.16
%------------------------------------------------
%Approximation of Impulsive delta signal
%================================================


clear all;
clc;
close all;

t = 0:0.01:6.28;

x1 = exp(-0.5*t) .* sin(0.5*t);
x2 = exp(-3.0*t) .* sin(3.0*t);

x = x1 + x2;
subplot(3,1,1);
plot(t, x);

subplot(3,1,2);
plot(t,x1);

subplot(3,1,3);
plot(t,x2);

 

 

 

결론

X1의 Pole은 0.5, X2의 Pole은 3.0 따라서 Dominant pole은 X1의 pole이다. x의 steady state는 6.28초 이후임을 위 3개의 그래프를 통해 알 수 있다. x1의 Pole은 0.5이므로 x1의 time constant는 2읻. 이론적으로, dominent pole의 time constant의 5~6배부터 steady-state이므로, 약 10-12초 뒤에 정상상태임을 알 수 있는데, 위 그래프에서 6.28초 뒤에 그래프가 0으로 수렴하므로, 그래프의 결과가 만족한다는 것을 알 수 있다.