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푸비니의 정리(Fubini's theorem); 입체의 부피와 중심
푸비니의 정리(Fubini's theorem); 입체의 부피와 중심 Intro오늘은 다변수 함수의 적분 기초지식에 해당하는 푸비니의 정리를 다룬다. 어떤 입체가 차지하는 범위 또는 그 입체의 단면을 이루는 함수를 알고 있을 때, 입체의 부피를 구하는 것이 오늘 포스팅의 목적이다. 이중적분(Double integral)이중적분(Double integral)은 일변수함수의 정적분의 아이디어를 이변수함수로 확장하여 평면의 일부인 면 위에서 적분하는 것이다. 이중적분의 정의는 다음과 같다. 만약 x, y의 범위가 각각 [2, 4], [4, 8]이라고 가정한다면, △Bij는 전체넓이(4)를 N개의 조각만큼 나눈 면적으로, 4/N이 되고, Pij는 각 조각의 중심의 좌표이다. 푸비니(Fubini) 정리이중적분을 ..
Mathematics/Vector Calculus
2024. 8. 29. 19:39