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테일러 급수와 테일러 정리(Taylor Series)
테일러 급수와 테일러 정리(Taylor Series) 테일러 급수란, 한 점 C부근에서 f(x)와 비슷한 함숫값을 구하기 위한 무한 차수 근사식과 같다. Q. 우리는 e^(0.1)값을 어떻게 계산할 수 있을까? Q. X=0주변에서 e^x와 비슷한 함숫값을 갖는 다항식을 어떻게 찾을까?이 질문은 "비선형 함수를 어떻게 선형적으로 나타낼 것인가?" 하는 질문과 밀접한 관련이 있으며, 제어공학에서 비선형 신호를 선형 신호로 변환하여 선형시스템에서 신호를 처리하므로, 제어공학적 관점에서도 매우 중요하다. 첫번째 질문에 대한 답은 간단하다. 미분을 이용하는 것이다.1계 미분을 통해 x=0일 때, e^x접선은 x+1이고, 따라서 e^(0.1) ≒ 1 + 0.1 = 1.1로 근사가 가능하다. Q. 그렇다면..
Mathematics/Vector Calculus
2024. 8. 2. 22:14